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Blog de Historia y Geografía de Mariam Hernández Fernández

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la ciudad

En esta pagina web puedes ver el comentario de una ciudad y su plano http://www.slideshare.net/isaacbuzo/ciudad

Espacio Urbano

Concepto de Ciudad.
La Conferencia Europea de Estadística de Praga considera como ciudad una aglomeración de más de 5000 habitantes siempre que la población dedicada a la agricultura no exceda del 25% sobre el total. A partir de 20.000 habitantes, todas las aglomeraciones se consideran ciudades, siempre que éstos se encuentren concentrados, generalmente en edificaciones colectivas y en altura, se dediquen fundamentalmente a actividades de los sectores secundario y terciario (industria, comercio y servicios).
El concepto político de ciudad se aplica a conglomerados urbanos con entidad de capitalidad y mayor importancia en la región y que asume los poderes del Estado o nación. Será la ciudad capitalina, pero por extensión se aplica la denominación a cualquiera entidad administrativa con alguna autonomía a nivel de municipio, siendo las demás denominaciones, como pueblo, genéricas y optativas.
En el concepto religioso, tanto en la Alta Edad Media como en otros periodos como el Renacimiento y anteriormente al siglo XII, sólo era ciudad la que dentro de sus murallas tuviera una catedral donde un obispo ostentase su propia cátedra; ya que en el pasado las catedrales eran también centros docentes. En algunos países europeos como Francia o España, durante la Edad Media y la Inquisición, dentro del concepto político sólo fue considerada ciudad como tal la que tuviese su propia catedral o que fuese sede de una arquidiócesis (o archidiósesis), llegándose a dar el caso de que en una misma ciudad con más de una archidiócesis se construyese más de una catedral, en dedicación a cada patrón.
Es pues una definición administrativa del estado político, región geográfica o comunidad autónoma, que tienen una ciudad central y pueblos o ciudades menores. La geografía urbana y la sociología urbana estudian ambos aspectos desde el punto de vista de la geografía humana y la sociología con la ecología humana.
El Diccionario de la Academia Francesa (Dictionnaire de l'Académie française), desde la edición de 1694 hasta la de 1835, definió a la ciudad como “la reunión de muchas casas dispuestas en calles y encerradas dentro de un recinto común que suele ser de muros y fosos”. El Diccionario de la Lengua Española (de la RAE) define a la ciudad como un "conjunto de edificios y calles, regidos por un ayuntamiento, cuya población densa y numerosa se dedica por lo común a actividades no agrícolas."
El título de ciudad
En la organización política del territorio, en las que los diversos núcleos poblacionales tenían diferentes privilegios, el título de ciudad se le daba a algunos de ellos y les otorgaba mayores preeminencias que las villas.
En el mismo sentido que las villas, que solían obedecer al fuero común otorgado por el rey (usualmente era su fundador), al contrario de las anteiglesias o aldeas (núcleos de población bajo la jurisdicción de un Señor), el estatus de ciudad era el reconocimiento de algún hecho singular en el que la población había participado activamente.

Región de Murcia

La Región de Murcia es una comunidad autónoma de España, situada en el sureste de la Península Ibérica, entre Andalucía y la Comunidad Valenciana, y entre la costa mediterránea y Castilla-La Mancha. Su capital es la ciudad de Murcia, que es sede de los órganos institucionales regionales, con excepción de la Asamblea Regional, que tiene su sede en Cartagena.[1]
Algo menos de un tercio de la población total de la Región de Murcia vive en Murcia, su capital, y la región es la mayor productora de frutas, verduras y flores de Europa. Tiene viñedos importantes cerca de los municipios de Bullas, Yecla, y Jumilla, que poseen denominación de origen. Su territorio es cálido y en su mayoría semiárido; a pesar de ello, su agricultura es tradicionalmente de regadío. El pico más alto de la región es Revolcadores, de 2.001 msnm

Meteorología

Meteorología.- La meteorología (del griego μετέωρον, meteoro, "alto en el cielo"; y λόγος, logos, "conocimiento, tratado") es la ciencia interdisciplinaria que estudia el estado del tiempo, el medio atmosférico, los fenómenos allí producidos y las leyes que lo rigen.
Hay que recordar que la Tierra está constituida por tres partes fundamentales: una parte sólida llamada litósfera, recubierta en buena proporción por agua (llamada hidrosfera) y ambas envueltas por una tercera capa gaseosa, la atmósfera. Éstas se relacionan entre sí produciendo modificaciones profundas en sus características. La ciencia que estudia estas características, las propiedades y los movimientos de las tres capas fundamentales de la Tierra, es la Geofísica. En ese sentido, la meteorología es una rama de la geofísica que tiene por objeto el estudio detallado de la envoltura gaseosa de la tierra y sus fenómenos.
Se debe distinguir entre las condiciones actuales y su evolución llamado tiempo atmosférico, y las condiciones medias durante un largo periodo que se conoce como clima del lugar o región.
Mediante el estudio de los fenómenos que ocurren en la atmósfera la meteorología trata de definir el clima, predecir el tiempo, comprender la interacción de la atmósfera con otros subsistemas, etc. El conocimiento de las variaciones climáticas ha sido siempre de suma importancia para el desarrollo de la agricultura, la navegación, las operaciones militares y la vida en general.

Historia de la meteorología
Desde la más remota antigüedad se tiene constancia de la observación de los cambios en el clima, asociando el movimiento de los astros con las estaciones del año y con los fenómenos atmosféricos. Los antiguos egipcios asociaban los ciclos de crecida del Nilo con los movimientos de las estrellas explicados por los movimientos de los dioses, mientras que los babilonios predecían el tiempo guiándose por el aspecto del cielo. Pero el término "meteorología" proviene de Meteorológica, título del libro escrito alrededor del año 340 adC por Aristóteles, quien presenta observaciones mixtas y especulaciones sobre el origen de los fenómenos atmosféricos y celestes. Una obra similar, titulada "Libro de las señas", fue publicada por Teofrasto, un alumno de Aristóteles; se centraba más que en la previsión del tiempo, en la observación misma de los fenómenos.
Los progresos posteriores en el campo meteorológico se centraron en que nuevos instrumentos, más precisos, se desarrollaran y pusieran a disposición. Galileo construyó un termómetro en 1607, seguido de la invención del barómetro por parte de Evangelista Torricelli en 1643. El primer descubrimiento de la dependencia de la presión atmosférica en relación a la altitud fue realizado por Blaise Pascal y René Descartes; la idea fue profundizada luego por Edmund Halley. El anemómetro, que mide la velocidad del viento, fue costruido en 1667 por Robert Hooke, mientras Horace de Saussure completa el elenco del desarrollo de los más importantes instrumentos meteorológicos en 1780 con el higrómetro a cabello, que mide la humedad del aire. Otros progresos tecnológicos, que son conocidos principalmente como parte del progreso de la física, fueron la investigación de la dependencia del volumen del gas sobre la presión, que conduce a la termodinámica, y el experimento de Benjamin Franklin con el volantín y el rayo. Franklin fue asimismo el primero en registrar de modo preciso y detallado las condiciones del tiempo en base diaria, así como de efectuar previsiones del tiempo sobre esa base.
El primero en definir de modo correcto la circulación atmosférica global fue George Hadley, con un estudio sobre los alisios efectuado en 1735. En los inicios, ésta fue una comprensión parcial de cómo la rotación terrestre influye en la cinemática de los flujos de aire. Más tarde (en el siglo XIX), fue comprendida la plena extensión de la interacción a larga escala tras la fuerza del gradiente de presión y la deflexión causada por la fuerza de Coriolis, que causa el movimiento de las masas de aire a lo largo de las isobaras. La fuerza de deflexión debe este nombre en los primeros años del siglo XIX, con referencia a una publicación de Gaspard-Gustave Coriolis en 1835, que describía los resultados de un estudio sobre la energía producida por la máquina con partes en rotación, como la ruta del agua de los molinos. En 1856, William Ferrel hipotizó la existencia de una "célula de circulación" a latitudes intermedias, en las cuales el aire se deflecta por la fuerza de Coriolis creando los principales vientos occidentales. La observación sinóptica del tiempo atmosférico era aún compleja por la dificultad de clasificar ciertas características climáticas como las nubes y los vientos. Este problema fue resuelto cuando Luke Howard y Francis Beaufort introdujeron un sistema de clasificación de las nubes (1802) y de la fuerza del viento (1806), respectivamente. El real punto de cambio fue la invención del telégrafo en 1843 que permitía intercambiar información sobre el clima a velocidades inigualables.
A inicios del siglo XX, los progresos en la comprensión de la dinámica atmosférica llevaron a la creación de la moderna previsión del tiempo calculada en base matemática. En 1922, Lewis Fry Richardson publicó "Weather prediction by numerical process", que describía como eliminar las variantes menos importantes de las ecuaciones de la dinámica de fluidos que regulaban los fluidos atmosféricos para permitir encontrar fácilmente soluciones numéricas, pero sin embargo, el número de los cálculos necesarios era muy grande. En el mismo periodo, un grupo de meteorólogos noruegos conducido por Vilhelm Bjerknes desarrolló un modelo para explicar la generación, la intensificación y la disolución de los ciclones a media altura, introduciendo la idea del frente meteorológico y de las subdivisiones de las masas de aire. El grupo incluía a Carl-Gustaf Rossby (que fue el primero en explicar el flujo atmosférico a gran escala en términos de fluidodinámica) Tor Bergeron (el primero en comprender el mecanismo de formación de la lluvia) y Jacob Bjerknes.
En los años 1950, los experimentos de cálculo numérico con computador mostraron ser factibles. La primera previsión del tiempo realizada con esto método usaba modelos baroscópicos (es decir, con un único nivel vertical), y podía prever con éxito los movimientos a gran escala de las ondas de Rossby, o sea, de las zonas de baja presión a alta presión. En los años 1960, la naturaleza caótica de la atmósfera fue comprendida por Edward Lorenz, fundador del campo de la teoría del caos. Los avances matemáticos obtenidos en este campo fueron retomados por la meteorología y contribuyeron a estabilizar el límite de predecibilidad del modelo atmosférico. Esto es conocido como efecto mariposa: la evolución de los disturbios del tiempo significa un efecto en otra zona. En 1960, el lanzamiento del TIROS-1, primer satélite meteorológico en funcionar, significó el inicio de una era de difusión global de las informaciones climéticas. Los satélites meteorológicos, junto a otros satélites de observación múltiple llegaron a ser instrumentos indispensables para el estudio de una gran variedad de fenómenos, incluyeno incendios forestales y el fenómeno de El Niño.
En los años recientes, se han estado desarrollando modelos climáticos a alta resolución, usados para estudiar los cambios a largo plazo, sobre todo el actual cambio climático.
Ramas de la meteorología
La meteorología incluye el estudio de las variaciones diarias de las condiciones atmosféricas (Meteorología sinóptica), el estudio de las propiedades eléctricas, ópticas y otras de la atmósfera (Meteorología física), la variación de los elementos meteorológicos cerca de la tierra en un área pequeña (Micrometeorología) y otros muchos fenómenos. El estudio de las capas más altas de la atmósfera (superiores a los 20 km o 25 km) acostumbra a implicar el uso de técnicas y disciplinas especiales, y recibe el nombre de aeronomía. El término aerología se aplica al estudio de las condiciones atmosféricas a cualquier altura.
Meteorología aplicada
La meteorología aplicada tiene por objeto acopiar constantemente un máximo de datos sobre el estado de la atmósfera y, a la luz de los conocimientos y leyes de la meteorología teórica, analizarlos, interpretarlos y obtener deducciones prácticas, especialmente para prever el tiempo con la máxima antelación. Como la atmósfera es una inmensa masa gaseosa sujeta a variaciones constantes que, la mayoría de las veces se producen en el ámbito regional, su estado en un momento dado sólo puede ser conocido si se dispone de una red suficientemente densa de puestos de observación o estaciones meteorológicas, distribuidas por todas las regiones del globo, que a horas fijas efectúan las mismas mediciones (temperatura, presión, humedad, viento, precipitaciones, nubosidad, etc.) y transmiten los resultados a los centros encargados de utilizarlos.
Meteorología informativa
Se llama meteorología informativa a la rama del periodismo dedicada a proporcionar información no oficial acerca de los fenómenos climáticos de una región o un país en particular. La meteorología es una ciencia de la física y requiere amplios conocimientos, sin embargo el periodismo moderno ha incluido en sus programaciones radiales y televisuales segmentos acerca del estado del tiempo en lugares específicos, información carente de credibilidad debido a la poca preparación académica de los presentadores que incurren generalmente en una serie de errores, principalmente de contradicción.
Los errores más notorios son los que se producen a través de la televisión, en donde el público puede apreciar con sus ojos los aspectos fotográficos del comportamiento del clima, lo cual, al no ser comprendido por los periodistas, hace que éstos incurran en errores tales como explicar la presencia de un frente frío señalando un frente estacionario o confundir una zona de nubosidad con un ciclón, etc.
Objetos de estudio
La meteorología es una disciplina muy compleja, pese a que muchos sólo conocen de ella los aspectos concernientes a la climatología y la previsión del tiempo. Su campo de estudios abarca, por ejemplo, las repercusiones en la Tierra de los rayos solares, la radiación de energía calorífica por el suelo terrestre, los fenómenos eléctricos que se producen en la ionosfera, los de índole física, química y termodinámica que afectan a la atmósfera, los efectos del tiempo sobre el organismo humano, etc.
Los temas de la meteorología teórica se fundan, en primer lugar, sobre un conocimiento preciso de las distintas capas de la atmósfera y de los efectos que producen en ella los rayos solares. En particular, los meteorólogos establecen el balance energético que compara la energía solar absorbida por la Tierra con la energía irradiada por ésta y disipada en el espacio interestelar. Todo estudio ulterior implica, por lo demás, un conocimiento de las repercusiones que tienen los movimientos de la Tierra sobre el tiempo, los climas, la sucesión de las estaciones. También dan lugar a profundos estudios teóricos los dos parámetros principales relativos al aire atmosférico: la presión y la temperatura, cuyos gradientes y variaciones han de ser conocidos con la mayor precisión.
En lo concerniente a la evolución del tiempo, tiene especial importancia el estudio del agua atmosférica en sus tres formas: (gaseosa, líquida y sólida), así como las condiciones y circunstancias que rigen sus cambios de estado (calor latente de evaporación, de fusión, etc.), de la estabilidad e inestabilidad del aire húmedo, de las nubes y las precipitaciones.
Otra rama fundamental se esfuerza en determinar las leyes que rigen la circulación general de la atmósfera, la formación y los movimientos de las masas de aire, el viento y las corrientes en general, la turbulencia del aire, las condiciones en que se forman y mueven los frentes, anticiclones, ciclones y otras perturbaciones, así como los procesos que dan lugar a los meteoros.
Equipos e instrumentos meteorológicos
En general, cada ciencia tiene su propio conjunto de equipamiento e instrumental de laboratorio. Sin embargo, la meteorología es una disciplina corta en equipos de laboratorio y amplia en los equipos de observación en campo. En algunos aspectos esto puede parecer bueno, pero en realidad puede hacer que simples observaciones se desvíen hacia una afirmación errónea.
En la atmósfera, hay muchos objetos o cualidades que pueden ser medidos. La lluvia, por ejemplo, ha sido observada en cualquier lugar y desde siempre, siendo uno de los primeros fenómenos en ser medidos históricamente.
Estaciones meteorológicas
Una estación meteorológica es una instalación destinada a medir y registrar regularmente diversas variables meteorológicas. Estos datos se utilizan tanto para la elaboración de predicciones meteorológicas a partir de modelos numéricos como para estudios climáticos. Está equipada con los principales instrumentos de medición, entre los que se encuentran los siguientes:
Anemómetro (que mide el viento)
Barómetro (que mide la presión atmosférica)
Heliógrafo (que mide la insolación del suelo)
Higrómetro (que mide la humedad)
Piranómetro (que mide la radiación solar)
Pluviómetro (que mide el agua caída)
Termómetro (que mide la temperatura)
Estos instrumentos se encuentran protegidos en una casilla ventilada, denominada abrigo meteorológico o pantalla de Stevenson, la cual mantiene la luz solar directa lejos del termómetro y al viento lejos del higrómetro, de modo de no alterar las mediciones de éstos.
Cuanto más numerosas son las estaciones meteorológicas, más detallada y exactamente se conoce la situación. Hoy en día gran cantidad de ellas cuentan con personal especializado, aunque también hay un número de estaciones automáticas ubicadas en lugares inaccesibles o remotos, como regiones polares, islotes deshabitados o cordilleras. Además existen fragatas meteorológicas, barcos que contienen a bordo una estación meteorológica muy completa y a los cuales se asigna una posición determinada en pleno océano.
Satélites meteorológicos
Los satélites meteorológicos son un tipo de satélite artificial utilizados para supervisar el tiempo atmosférico y el clima de la Tierra, aunque también son capaces de ver las luces de la ciudad, incendios forestales, contaminación, auroras, tormentas de arena y polvo, corrientes del océano, etc. Otros satélites pueden detectar cambios en la vegetación de la Tierra, el estado del mar, el color del océano y las zonas nevadas.
El fenómeno de El Niño y sus efectos son registrados diariamente en imágenes satelitales. El agujero de ozono de la Antártida es dibujado a partir de los datos obtenidos por los satélites meteorológicos. De forma agrupada, los satélites meteorológicos de China, Estados Unidos, Europa, Canadá, India, Japón y Rusia proporcionan una observación casi continua del estado global de la atmósfera.
La previsión del tiempo
Mapa sinóptico de Estados Unidos para el 21 de octubre de 2006.
Varias veces por día, a horas fijas, los datos procedentes de cada estación meteorológica, de los barcos y de los satélites llegan a los servicios regionales encargados de centralizarlos, analizarlos y explotarlos, tanto para hacer progresar a la meteorología como para establecer previsiones sobre el tiempo clave que hará en los días venideros. Como las observaciones se repiten cada 3 horas (según el horario sinóptico mundial) la sucesión de los mapas y diagramas permite apreciar la evolución sinóptica: se ve cómo las perturbaciones se forman o se resuelven, si están subiendo o bajando la presión y la temperatura, si aumenta o disminuye la fuerza del viento o si cambia éste de dirección, si las masas de aire que se dirigen hacia tal región son húmedas o secas, frías o cálidas, etc. Parece así bastante fácil prever la trayectoria que seguirán las perturbaciones y saber el tiempo que hará en determinado lugar al cabo de uno o varios días. En realidad, la atmósfera es una gigantesca masa gaseosa tridimensional, turbulenta y en cuya evolución influyen tantos factores que uno de éstos puede ejercer de modo imprevisible una acción preponderante que trastorne la evolución prevista en toda una región. Así, la previsión del tiempo es tanto menos insegura cuando menor es la anticipación y más reducido el espacio a que se refiere. Por ello la previsión es calificada de micrometeorológica, mesometeorológica o macrometeorológica, según se trate, respectivamente, de un espacio de 15 km, 15 a 200 km o más de 200 km. Las previsiones son formuladas en forma de boletines, algunos de los cuales se destinan a la ciudadanía en general y otros a determinados ramos de la actividad humana y navegación aérea y marítima, agricultura, construcción, turismo, deportes, regulación de los cursos de agua, ciertas industrias, prevención de desastres naturales.

Coriolis

Efecto Coriolis.- Una bolita se mueve sin frición sobre un plato de sección parabólica que está girando a velocidad constante. La gravedad tira de la bolita hacia el centro con una fuerza directamente proporcional a la distancia a este. La fuerza centrifuga (o mejor la ausencia de fuerza centrípeta) tira de la bolita hacia afuera. La conservación del momento angular cambia la velocidad angular de la bolita cuando esta se mueve hacia dentro (acelera) y hacia afuera (frena). Otra forma de expresarlo es decir que para mantener su velocidad líneal, la bolita cambia su velocidad angular al variar la distancia al eje. En cualquier caso, la magnitud subyacente es la inercia y la desviación que sufre la bolita con respecto a la dirección de los radios es el efecto Coriolis.Izquierda : el movimiento observado desde un punto de vista externo ( movimiento verdadero).Derecha : el movimiento visto desde un punto de vista solidario con el sistema inercial
El efecto Coriolis, descrito en 1835 por el científico francés Gaspard-Gustave de Coriolis, es la aceleración relativa que sufre un objeto que se mueve dentro de un sistema de referencia no inercial en rotación cuando varía su distancia al eje de giro. El efecto Coriolis hace que el objeto que se mueva sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse o frenarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejandose de este respectivamente. Por el mismo principio, en el caso de una esfera en rotación, los movimientos de un objeto sobre los meridianos resultan afectado por esta fuerza ficticia ya que dichos movimientos reducen o hacen crecer la distancia al eje de giro.
Como el objeto se acelera (relativamente al marco de referencia no-inercial) sin que se le aplique ninguna fuerza, a veces se nombra el efecto Coriolis como la fuerza de Coriolis y en ese caso se aclara que se trata de una fuerza ficticia.
La magnitud física subyacente al efecto Coriolis es la inercia del cuerpo -denominada conservación del momento angular en el caso de cuerpos girando alrededor de un eje-, que hace que la aceleración que tiene el marco de referencia (el giro implica una aceleración puesto que el vector velocidad varia de forma continua) al no ser aplicada al cuerpo, produzca la apariencia de que este se está acelerando absolutamente.
En terminos más rigurosos, se denomina Fuerza de Coriolis a la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo para que no modifique su velocidad angular cuando varía su distancia al eje, es decir la fuerza que hay que ejercer para que el efecto Coriolis no se manifieste. Esto es análogo al caso de la fuerza necesaria para que un cuerpo con una distancia fija al eje la mantenga que se denómina fuerza centrípeta y cuya ausencia produce la apariencia de fuerza (o fuerza fictcia) llamada fuerza centrífuga.
Un ejemplo canónico de efecto Coriolis es el experimento imaginario en el que disparamos un obús desde el ecuador en dirección norte. El cañon está girando con la tierra hacia el este y por tanto imprime al obús esa velocidad (además de la velocidad hacia adelante de la carga de impuslión). Al viajar el obús hacia el norte sobrevuela puntos de la tierra cuya velocidad líneal hacia el este va disminuyendo con la latitud creciente. La inercia del obús hacia el este hace que su velocidad angular aumente y que por tanto adelante a los puntos que sobrevuela. Si el vuelo es suficientemente largo (ver cálculos al final de artículo), el obús caerá en un meridiano situado al este de aquel desde el que fue disparado, a pesar de que la dirección del disparo fue exactamente hacia el norte. Analogamente, una masa de aire que se desplace hacia el este sobre el ecuador, aumentará su velocidad de giro con respecto al suelo en caso que su latitud disminuya. Finalmente, el efecto Coriolis al actuar sobre masas de aire (o agua) en latitudes intermedias induce un giro al desviar hacia el este o hacia el oeste las partes de esa masa que ganen o pierdan latitud de forma parecida a como gira la bolita del ejemplo.
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Introducción
La fuerza de Coriolis es una fuerza ficticia que un observador de un sistema en rotación a velocidad angular constante ve actuar sobre un cuerpo, cuando este está en movimiento con respecto al sistema en rotación. La fuerza de Coriolis no incluye la fuerza centrífuga. La fuerza de Coriolis siempre es perpendicular a la dirección del eje de rotación del sistema y a la dirección del movimiento del cuerpo vista del sistema en rotación. La fuerza de Coriolis tiene dos componentes:
Una componente tangencial debida a la componente radial del movimiento del cuerpo.
Una componente radial debida a la componente tangencial del movimiento del cuerpo.
La componente del movimiento del cuerpo paralela al eje de rotación no engendra fuerza de Coriolis.
El valor de la fuerza de Coriolis es:
donde:
es la masa del cuerpo.
es la velocidad del cuerpo en el sistema en rotación .
es la velocidad angular del sistema en rotación vista desde un sistema inercial
indica producto vectorial.
Historia
En 1835, Gaspard-Gustave de Coriolis, en su artículo Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps, describió matemáticamente la fuerza que terminó llevando su nombre. En ese artículo, la fuerza de Coriolis aparece como una componente suplementaria a la fuerza centrífuga sentida por un cuerpo en movimiento relativo a un referencial en rotación, como puede producirse, por ejemplo, en los engranajes de una máquina. El razonamiento de Coriolis se basaba sobre un análisis del trabajo y de la energía potencial y cinética en los sistemas en rotación. Ahora, la demostración más utilizada para enseñar la fuerza de Coriolis utiliza los útiles de la cinemática.
Esta fuerza apareció en la literatura meteorológica y oceanográfica solo al final del siglo 19. El término fuerza de Coriolis apareció al principio del siglo 20.
Formulación y demostración
Para demostrar la expresión análitica expresada en la introducción existen dos aproximaciones diferentes : por conservación del momento angular o por derivación en base móvil. A continuación se explican ambas.
Demostración por conservación del momento angular
Recordemos que cuando un observador en un sistema no inercial, como lo es un sistema en rotación, trata de comprender el comportamiento de su sistema como si fuese un sistema inercial, ve aparecer fuerzas ficticias. En el caso de un sistema en rotación, el observador ve que todos los objetos que no están sujetos se alejan de manera radial como si actuase sobre ellos una fuerza proporcional a sus masas y a la distancia a una cierta recta (el eje de rotacion). Esa fuerza es la fuerza centrífuga que hay que compensar con la fuerza centrípeta para sujetar los objetos. Por supuesto, para un observador externo, situado en un sistema inercial (sistema fijo) la única fuerza que existe es la fuerza centrípeta, cuando los objetos están sujetos. Si no lo están, los objetos tomarán la tangente y se alejarán del eje de rotación.

En un sistema de coordenadas cilíndricas, la velocidad (en negro) de un punto puede descomponerse en una velocidad radial (en magenta), una velocidad axial (en azul) y una velocidad tangencial (en verde).
Si los objetos no están inmóviles con respecto al observador del sistema en rotación, otra fuerza ficticia aparece: la fuerza de Coriolis. Visto del sistema en rotación, el movimiento de un objeto se puede descomponer en una componente paralela al eje de rotación, otra componente radial (situada sobre una línea que pasa por el eje de rotación y perpendicular a este), y una tercera componente tangencial (tangente a un círculo centrado en el eje y perpendicular a este) (ver dibujo).
Un objeto que se desplaza paralelamente al eje de rotación, visto de un sistema fijo, gira con el sistema en rotación a la misma velocidad angular y radio constante. La única fuerza que actúa sobre el objeto es la fuerza centrípeta. El observador del sistema en rotación solo ve la fuerza centrífuga contra la cual hay que oponerse para que se quede a la misma distancia del eje.

Cuando se reduce el radio de rotación de un cuerpo sin aplicar un torque, el momento angular se conserva y la velocidad tangencial aumenta. En cambio, si se obliga el cuerpo a conservar la misma velocidad angular, la velocidad tangencial disminuye. El dibujo está visto desde un sistema fijo (inercial).
Supongamos que un observador en el sistema en rotación mantiene una masa a una distancia del eje de rotación mediante un hilo de masa despreciable. El observador tira del hilo y modifica ligeramente el radio de rotación de la masa de . Eso le ha tomado un tiempo . Como se trata de un hilo y que no puede crear torques, el momento angular de la masa se conserva. Si llamamos la velocidad tangencial de la masa, la conservación del momento angular nos dice:
El signo menos indica que cuando el radio aumenta la velocidad tangencial disminuye.
Si la masa se moviese siguiendo una trayectoria radial, fija con respecto al sistema en rotación, conservando en consecuencia la misma velocidad angular del sistema en rotación, su velocidad lineal habría aumentado de (o disminuido si es negativo). Para un observador fijo, entre la velocidad de la masa obligada a seguir una trayectoria radial, y la velocidad de la masa que conserva su momento angular hay una diferencia de:
Como el objeto no está sujeto al sistema en rotación, el observador en ese sistema ve la masa tomar una velocidad lateral . Eso lo interpreta como la aplicación de una fuerza lateral (de Coriolis). Si el cambio de velocidad tomó segundos, la aceleración de Coriolis será (en valor absoluto):
Donde es la velocidad radial. Esa aceleración corresponde a una fuerza (de Coriolis) de:
Ocupémonos de un objeto con velocidad tangencial vista por el observador en el sistema en rotación. Esta vez, la misma masa tenida por un hilo tiene una velocidad angular diferente del sistema en rotación. Para el observador en el sistema en rotación, las fuerzas que ve aplicadas a la masa para que siga una trayectoria circular son: la fuerza centrífuga que ve aplicada en todos los objetos, mas la fuerza centrifuga debido a la rotación aparente de la masa . Pero eso no basta. Hay aún otra fuerza aparente y es precisamente la fuerza de Coriolis. Calculemos la fuerza centrípeta que ve un observador fijo. La velocidad tangencial que ve es . Para este observador, la fuerza centrípeta que mantiene la masa a distancia constante es:
El primer término es la fuerza centrífuga común a todos los objetos que giran con el sistema en rotación. El tercero es la fuerza centrífuga debida a la rotación de la masa con respecto al sistema en rotación. Y el segundo término es la fuerza de Coriolis. Es un término suplementario debido al hecho que la fuerza centrífuga depende del cuadrado de la velocidad tangencial y no puede obtenerse sumando las fuerzas centrífugas debido a velocidades parciales. La fuerza de Coriolis es:
Como hemos dicho esa fuerza es radial.
Demostración por la derivación en base movil [
Para esta demostración utilizaremos el subindice abs para indicar magnitudes vistas desde el sistema de referencia inercial, es decir uno donde el espacio sea homogéneo e isotropico y el tiempo constante. El subindice rel (relativa) se refiere a magnitudes vistas desde una referencia no galileana o no inercial. El subindice ar (arrastre) hace referencia al movimiento de la base movil respecto a la base fija.
También es necesario conocer como se deriva en una base movil:
Una aceleración es un cambio en la magnitud u orientación de la velocidad. Para esa demostración consideraremos un movimiento que no varia la magnitud de su velocidad, es decir que no está sometido a fuerzas que tengan alguna componente en la dirección del movimiento.
Entonces
Por una parte:
Por otra:
Donde:
Como no consideramos el movimiento alrededor del Sol, sino sólo el giro de la tierra entorno a si misma.
Además como estamos imaginando un movimiento sin aceleración relativa (como un proyectil)
La cosa queda así:
Pero
Entonces:
Volviendo al principio:
La aceleración de coriolis es el primer sumando:
La aceleración centrípeta es el segundo:

Meteorología, oceanografía y fuerza de Coriolis

El ejemplo más nombrado de manifestación del efecto Corilolis se da cuando masas de aire o agua se desplazan siguiendo meridianos terrestres y su trayectoria y velocidad se ven modificadas por él. En efecto, los vientos o corrientes oceánicas que se desplazan siguiendo un meridiano se desvían acelerando en la dirección de giro (Este) si van hacia los polos o al contrario (Oeste) si van hacia el ecuador (en el Hemisferio Norte). La manifestación de estas desviaciones produce, de manera analoga al giro de la bolita mostrado al principio, que las borrascas giren en el Hemisferio Sur en el sentido de las agujas del reloj y en el Hemisferio Nrte en sentido contrario.
El efecto de la fuerza de Coriolis debe ser considerado siempre que se estudie el movimiento de fluidos y también de cualquier objeto móvil, sobre esferas o superficies planas en rotación. Esto incluye los planetas gaseosos del Sistema Solar, el Sol y todas las estrellas y en el planeta Tierra, el movimiento de las aguas de los ríos, lagos, océanos y, por supuesto, de la atmósfera. El efecto de Coriolis predice que siempre que se observen los movimientos giratorios de esos cuerpos, los vórtices seguirán la norma descrita para las borrascas y anticiclones terrestres.
Además de su influencia sobre la atmósfera, es muy notoria la que tiene también sobre la circulación oceánica. En las cuencas que tienen la forma apropiada, como (p.e. la cuenca del Atlántico norte y la del Atlántico sur), el efecto Coriolis desvía a las corrientes marinas hacia la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda en el hemisferio sur, de la misma manera que sucede con la circulación general de los vientos.
Las excepciones o modificaciones de este patrón general de la circulación general de los océanos tienen que ver con la disposición de las costas y la compensación introducida por las corrientes cálidas que van, en los océanos, de las costas orientales de la zona intertropical hacia las occidentales de las zonas templadas de los continentes (Corriente del Golfo y de Kuro Shivo, especialmente). Además, en los océanos, lo mismo que sucede en la atmósfera, se produce una especie de convergencia en las latitudes ecuatoriales por la fuerza centrífuga del movimiento de rotación: tanto el océano como la atmósfera tienen un abombamiento ecuatorial por la rotación terrestre, de varios metros de altura en el caso de los océanos y de varios km en la atmósfera. A su vez, este "abombamiento" ocasiona una especie de obstáculo a la libre circulación e intercambio de energía (oceánica y atmosférica) entre los dos hemisferios. La circulación en la zona ecuatorial es, por lo tanto, de este a oeste, tanto en lo que respecta a las corrientes ecuatoriales del norte y del sur como con respecto a los alisios del noreste en el hemisferio norte y del sureste en el hemisferio sur. Por último, lo que hemos denominado abombamiento ecuatorial de los océanos tiene varias consecuencias, entre ellas, la formación de lo que se ha denominado contracorrientes ecuatoriales también del norte y del sur, definidas e identificadas en muchos atlas y libros de geografía y de ciencias de la Tierra y la desviación hacia las zonas subtropicales y templadas, de nuevo a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda en el hemisferio sur.
Efectos de la fuerza de Coriolis
Una de las raras ocasiones en la cual una persona puede sentir la fuerza de Coriolis es cuando trata de caminar siguiendo una trayectoria radial en un tiovivo (o carrusel). Cuando la persona se aleja del eje de rotación, sentirá una fuerza que la empuja en el sentido contrario a la rotación: es la fuerza de Coriolis.
Una persona que se aleja o se acerca del eje de rotación a una velocidad de 1 m/s, en un tiovivo que gira a 10 vueltas por minuto, la aceleración de Coriolis es:
es decir, una aceleración lateral 46 veces más pequeña que el peso de la persona. Para una persona de 70 kg, eso corresponde a una fuerza lateral igual al peso de 1,5 kg. No es mucho, pero, poniendo atención, puede sentirse.
Objetos que se desplazan sobre la tierra
La tierra gira mucho más lentamente que un tiovivo. Su velocidad angular es de radianes por día sideral (23 h, 56 m, 4,1 s) es decir . La aceleración de Coriolis debido a la rotación de la tierra es mucho menor.
Cuando un cuerpo sigue una trayectoria norte-sur sobre la tierra (siguiendo un meridiano), la componente radial de su velocidad (la velocidad a la cual el cuerpo se acerca o se aleja del eje de rotación terrestre) depende de la latitud del cuerpo. Es fácil ver que la componente radial es . Cuando el cuerpo está cerca del ecuador su distancia al eje de la tierra no cambia. Si la trayectoria del cuerpo es este-oeste y sigue un paralelo, su distancia al eje terrestre no varía, pero ya hemos visto que sentirá una aceleración de Coriolis dirigida hacia el eje de la tierra que vale . La componente paralela a la superficie de la tierra depende de la latitud y es: . Vemos que en los dos casos, visto de la tierra, un cuerpo que se desplaza sobre la superficie de la tierra siente una aceleración lateral de valor dirigida hacia la derecha de la velocidad.
Un cuerpo que se desplaza con una velocidad de 1 m/s, sin interacción con el suelo, a una latitud de 45° encuentra una aceleración lateral de Coriolis igual a:
lo cual corresponde a una fuerza lateral aproximadamente 100 000 veces menor que el peso del cuerpo. Dicho de otra manera, la trayectoria se desvía hacia la derecha como si el terreno estuviese inclinado hacia la derecha de 1 milímetro cada 100 metros.
Si se trata de un avión cuya velocidad es 900 km/h (250 m/s), la aceleración será 250 veces mayor. El efecto será darle al avión una trayectoria circular de 4 850 km de diámetro (a una latitud de 45°):
Por supuesto el piloto corregirá esta desviación, pero no parece posible que pueda distinguirla de los efectos del viento o de los errores de reglaje de la posición neutra de los alerones de dirección y de profundidad.
Balística
Tomemos el caso de un obús, situado a una latitud de 45° y que tira un proyectil a 110 km de distancia. El ángulo de tiro para esa distancia es de 45°. Si se desprecia el efecto de los frotamientos con el aire, la velocidad horizontal del proyectil es de 734 m/s, y el tiempo de vuelo es de 150 segundos. La aceleración de Coriolis será:
la distancia lateral creada por la aceleración de Coriolis es:
Esa distancia corresponde a un error en el ángulo de tiro de 0,44°. Las opiniones divergen sobre la importancia de este error comparado a la influencia de otras fuerza y sobre todo a la debida al efecto Magnus sobre proyectiles que giran axialmente.
Para cañones de menor alcance el error en el ángulo de tiro es aún menor. Por ejemplo, para un proyectil cuyo alcance es de 20 km y cuya velocidad media es la misma, el error del ángulo es 25 veces menor.
Aplicación práctica
Una aplicación práctica de la fuerza de Coriolis es el caudalímetro másico, un instrumento que mide el caudal másico de un fluido que circula a través de una tubería. Este instrumento fue comercializado en 1977 por Micro Motion Inc.
Los caudalímetros normales miden caudal volumétrico, el cual es proporcional al caudal másico solo cuando la densidad del fluido es constante. Si el fluido tiene una variación de densidad o contiene burbujas, entonces el caudal volumétrico multiplicado por la densidad no es exactamente igual al caudal másico. El caudalímetro másico de Coriolis funciona aplicando una fuerza de vibración a un tubo curvado a través del que pasa el fluido. El efecto Coriolis crea una fuerza en el tubo perpendicular a ambas direcciones, la de vibración y la dirección de la corriente. Esta fuerza se mide para obtener el caudal másico. Los caudalímetros de Coriolis pueden usarse además con fluidos no newtonianos, donde los caudalímetros normales tienden a dar resultados erróneos. El mismo instrumento puede ser usado para medir la densidad del fluido. Este instrumento tiene una novedad adicional que consiste en que el fluido está en un tubo liso, sin partes móviles, que no necesita limpieza ni mantenimiento y presenta una caída de presión muy baja.

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Apuntes de Ampliación.Conceptos Físicos III

Fuerza centrípeta.- Se llama así a la fuerza que tira de un objeto hacia el centro de un camino circular mientras que el objeto sigue dicha trayectoria a un rapidez constante (siendo la rapidez la magnitud de la velocidad).
El término centripeta proviene de las palabras latinas centrum (centro) and petere (dirigirse hacia...), y puede ser derivada a partir de las leyes descubiertas por Isaac Newton.
La fuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la dirección de movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con rapidez cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad.
La fuerza centrípeta no debe ser confundida con la fuerza centrífuga, tal como se explica en la sección Malentendidos Comunes
//
Fórmula Básica
Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una rapidez constante, pero un objeto que se mueva en un arco con rapidez constante sufre un continuo cambio en la dirección del movimiento. Dado que la velocidad es un vector con módulo, dirección y sentido, un cambio en la dirección, implica una velocidad variante y por tanto existe aceleración. La magnitud de este cambio de velocidad es conocida como la aceleración centrípeta. Diferenciando el vector de velocidad obtenemos la dirección de esta aceleración hacia el centro del círculo, lo cual por ello es representado con el signo negativo.
Donde:= vector de aceleración centrípeta.= módulo de la velocidad (rapidez) tangencial.= radio de la curvatura.= vector unitario radial.= velocidad angular.
Según la segunda ley de Newton, si hay una aceleración ha de existir una fuerza en la dirección de esta aceleración. La formula de la fuerza centrípeta, es igual a:
Donde m es la masa del objeto en rotación y los demás parámetros son los de la anterior ecuación.
Ejemplo
Supongamos que atamos una pelota alrededor de una cuerda y la hacemos girar en círculo a velocidad angular constante. La pelota se mueve en una trayectoria circular porque la cuerda ejerce sobre ella una fuerza centrípeta.
Otro ejemplo se puede ver en Modelo de Tiovivo, donde un programa realizado en Lenguaje Java permite parametrizar alguna de las variables que intervienen utilizando un carrusel.
Malentendidos Comunes
Tiende a existir confusiones entre la fuerza centrípeta y la centrífuga. La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que surge cuando se usa un marco de referencia rotatorio. Para eliminarla, el marco de referencia debe ser inercial (es decir sin aceleración). Sólo entonces se pueden utilizar con seguridad las leyes del movimiento de Newton.
Tampoco la fuerza centrípeta debe confundirse con la denominada fuerza central. La fuerza central es una clase de fuerza física entre dos objetos que cumple con dos condiciones: (1) su magnitud depende sólo de la distancia entre los dos objetos y (2) su dirección apunta a lo largo de la línea que une los centros de estos dos objetos. Ejemplos de fuerzas centrales son la fuerza gravitatoria entre dos masas y la fuerza electrostática entre dos objetos cargados. La fuerza centrípeta que mantiene un objeto en movimiento circular es a menudo una fuerza central.
Demostración Geométrica

Figura 1: Los vectores de posición y velocidad se mueven de forma circular.
La fórmula descrita de la Aceleración Centrípeta es posible demostrarla con argumentos geométricos recurriendo a la figura anexa. El círculo a la izquierda de la figura muestra un objeto que se desplaza en una trayectoria circular con rapidez constante en cuatro diferentes instantes. El vector posición se denota con y su velocidad tangencial es .
El vector siempre es perpendicular al vector de posición, ya que el primero siempre es tangente a la trayectoria; por tanto, ya que el vector se mueve circularmente, así también lo hace . El movimiento circular de la velocidad se muestra en el círculo a la derecha de la figura, junto con su aceleración , asociada al cambio de orientación del vector velocidad.
Ya que los vectores de posición y velocidad se mueven en forma conjunta aunque perpendicular, éstos describen círculos en el mismo período o tiempo llamado T. El tiempo se calcula de esta manera:
Ya que el perímetro de la trayectoria circular es . Por analogía con la trayectoria de la derecha de la figura,
Igualando ambas ecuaciones, y despejando a obtenemos.
Comparando los dos círculos de la Figura 1 también se muestra que la aceleración apunta hacia el centro de la circunferencia, en forma opuesta al vector .
Derivación usando Cálculo
Otra estrategia para deducir la ecuación de la aceleración centrípeta es usar un Sistema de coordenadas polares, suponiendo que el radio de la trayectoria es constante y aplicar la derivación dos veces.
Sea un vector que describe la posición de una masa puntual, como función del tiempo. Puesto que se asume que existe movimiento circular uniforme, sea , donde es una constante (el radio del círculo) y es el vector unitario que apunta desde el origen hasta la masa puntual. La dirección de este vector es descrita por , que es el ángulo entre el eje x y el vector unitario, medido en sentido contrario a las manecillas del reloj desde dicho eje. En términos de coordenadas cartesianas, en las direcciones de los ejes e ( y , respectivamente) el vector unitario se expresa así:
Nota: a diferencia de los vectores unitarios cartesianos, los cuales son constantes, en Coordenadas polares la dirección de los vectores unitarios depende del ángulo , y en general tienen derivadas respecto al tiempo no nulas.
Derivando a para hallar la velocidad, se obtiene:
.
.
Pero la expresión entre paréntesis, como se puede demostrar, corresponde a un vector perpendicular a que denominamos y que apunta en dirección de valores crecientes de .
Por tanto:
Donde:
: velocidad angular (expresable también como )
Este resultado es consistente con nuestra expectativa de que la velocidad debe dirigirse alrededor del círculo y que la magnitud de la misma debe ser .
Derivando nuevamente , y observando que:
Se encuentra que la aceleración, es:
Así, el componente radial de la aceleración es:
Desde luego, si la velocidad angular es constante, el componente tangencial se hace nulo, a diferencia del componente radial.
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Apuntes de Ampliación.Conceptos Fisicos

Velocidad.- En mecánica, se define correctamente a la velocidad al decir que es "por la que cambia de posición un móvil". Esta magnitud expresa la variación de posición de un objeto en función de la distancia recorrida en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra . La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad promedio, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundo:

Velocidad v, aceleración a y distancia recorrida S.
o
En términos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no sólo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino también la dirección y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial.
//
Velocidad media
La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δx) por el tiempo transcurrido (Δt):

Por ejemplo, si un objeto ha recorrido una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63 segundos, el módulo de su velocidad media es:

Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.
Velocidad instantánea
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto del tiempo:

donde es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
Velocidad relativa
Artículo principal: Velocidad relativa
La velocidad relativa entre dos observadores es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Si se tiene dos observadores A y B la velocidades relativas por ambos serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. En este artículo denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador B como .
El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades, de esa propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. Dadas dos partículas clásicas A y B, cuyas velocidades medidas por un observador O son y , la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como y viene dada de acuerdo con la mecánica newtoniana por:

El uso de velocidades relativas es particularmente útil en la mecánica del sólido rígido.
En mecánica relativista por el contrario la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si se tienen tres observadores A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes vA,vB, según un tercer observador O, sucede que:

Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es la misma debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica newtoniana donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. Sin embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado, es decir:

Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no despreciables frente a la velocidad de la luz.
Unidades
Sistema Internacional de Unidades(SI)
Metro por segundo (metro/segundo), unidad de velocidad del SI
Kilómetro por hora (km/h) (uso coloquial)
Kilómetro por segundo (km/s) (uso coloquial)
Sistema Cegesimal
centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal
Sistema inglés
Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés
Milla por hora (mph) (uso coloquial)
Milla por segundo (mps) (uso coloquial)
Navegación marítima y Navegación aérea
El Nudo es una unidad de medida de la velocidad, utilizada en navegación marítima y áerea equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1851,85 metros, la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1609,344 metros)
Aeronáutica
Número Mach. El Número Mach (M), es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1.224 km/h).
Sistema natural
Velocidad de la luz en el vacio 299.792.458 m/s (convencionalmente 300.000 km/s)
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Apuntes de Ampliación. Conceptos Físicos

Aceleración.- La aceleración es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. Es una magnitud vectorial con dimensiones de longitud/tiempo² (en unidades del sistema internacional se usa generalmente m/s²). No debe confundirse la velocidad con la aceleración, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir más rápido, sino cambiar de velocidad a un ritmo dado.
//
Aceleración media e instantánea

Aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente de la curva de representación velocidad-tiempo.
Se define la aceleración media como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo empleado en dicho cambio de velocidad.
Donde a es aceleración, y v la velocidad final en el instante t, v0 la velocidad inicial en el instante t0.
La aceleración instantánea, que para trayectorias curvas se toma como un vector, es la derivada de la velocidad (instantánea) respecto del tiempo en un instante dado (en dos instantes cercanos pero diferentes el valor puede cambiar mucho):
Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, se tiene que la aceleración vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal:
De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración como:
O incluso también, la velocidad puede entenderse como la integral de la aceleración respecto el tiempo, es de notar que la integración puede ser definida o indefinida:
,
Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal
Existe una descomposición geométrica útil del vector de aceleración de una partícula, en dos componentes perpendiculares: la aceleración tangencial y la aceleración normal. La primera da cuenta de cuanto varía el módulo del vector velocidad o celeridad. La aceleración normal por el contrario da cuenta de la tasa de cambio de la dirección velocidad:
Donde es el vector unitario y tangente a la trayectoria del mismo sentido que la velocidad. Usando las fórmulas de geometría diferencial de curvas se llega a que la expresión anterior es igual a:
Donde at es la aceleración tangencial, an es la aceleración normal y los vectores que aparecen en la anterior expresión se relacionan con los vectores del triedro de Frênet que aparece en la geometría diferencial de curvas del siguiente modo:
es el vector unitario tangente a la curva.
es el vector normal (unitario) de la curva.
es el vector velocidad angular que es siempre paralelo al vector binormal de la curva.
Movimiento Circular uniforme
Artículo principal: Aceleración centrífuga
Un movimiento circular uniforme es aquél en el que la partícula recorre una trayectoria circular de radio R con celeridad constante, es decir, que la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo igual es la misma. Para ese tipo de movimiento el vector de velocidad aunque mantiene su módulo va variando ligeramente la dirección para completar el círculo al cabo de un ciclo. Si se aplican las fórmulas anteriores, se tiene que la aceleración tangencial se anula y la aceleración normal es constante, por lo que en un movimiento circular uniforme la aceleración es constante en módulo y siempre es perpendicular a la velocidad:
Carácter absoluto de la aceleración
A diferencia de lo que sucede con la velocidad que es un concepto relativo y dependiente del observador, la aceleración es absoluta es objetivamente determinable sea cual sea el estado de movimiento del observador. Tanto el Principio de relatividad de Galileo como el principio de relatividad de Einstein afirman que un observador aislado sensorialmente del exterior del laboratorio, no podrá saber si se está moviendo respecto a otro observador exterior.
En cambio un observador acelerado podrá detectar su aceleración por diversos medios:
De acuerdo con la mecánica clásica midiendo la relación entre las fuerzas reales y las aceleraciones observadas.
De acuerdo con la mecánica relativista y la electrodinámica clásica comprobando si una carga eléctrica en reposo respecto al observador emite o no aceleración, de hecho en ese caso la radiación emitida es proporcional al cuadrado de la aceleración.
De acuerdo con la mecánica cuántica midiendo la temperatura del fondo de vacío, y determinando la aceleración de acuerdo con el efecto Unruh.
Unidades
A parte de emplear las unidades de tiempo: longitud/tiempo² (en unidades del sistema internacional se usa generalmente m/s². Además es muy común en los ámbitos aeronáuticos emplear g, un g (más específicamente, gn o g 0) es la aceleración estándar de caída libre de los cuerpos cuyo valor es 9,80665 m/s², causada por el campo gravitatorio de la Tierra al nivel del mar a una latitud de 45,5°.

Ríos II

Alimentación nivopluvial
El régimen de alimentación pluvionival está caracterizado tanto por lluvias como por nieves. Tiene dos máximos casi de igual valor, uno durante la primavera tras la fusión de las nieves y con los aportes esenciales de las lluvias (que suele ser ligeramente más abundante) y otro durante el otoño, con el regreso de las lluvias del frente polar. Durante el verano tiene un profundo estiaje, que presenta el mínimo absoluto. Este tipo es muy común en los ríos mediterráneos en los que se observa, durante el invierno, un mínimo relativo.

Alimentación pluvionival
Los regímenes de alimentación pluvial que tienen más de una estación lluviosa se dan en la zona ecuatorial, donde las precipitaciones varían ligeramente, pero aumentando durante las épocas de los equinoccios. También existe este tipo de alimentación en las regiones monzónicas, sobre todo en las montañosas, como Japón, donde se pueden registrar hasta tres máximos.
Los grandes ríos presentan una alimentación compleja que va cambiando a lo largo de su curso. Ellos se ven sometidos a diferentes influencias, que pueden ser, incluso, contradictorias. A lo largo de su trayectoria pueden estar afectados por un régimen nival (o glaciar) en la cabecera y pluvial en el resto de su curso. Este régimen pluvial puede ser de un solo tipo o con varias estaciones. Cuanto más cerca estemos de la desembocadura más regular será el comportamiento del río. El caso paradigmático de este tipo de ríos es el Nilo, que presenta una notable estabilidad cerca del ecuador, cuando atraviesa la sabana tiene un máximo en septiembre y un mínimo en marzo, y cuando llega al desierto tiene un régimen pluvial tropical simple, con su máximo en verano (agosto y septiembre). Sin necesidad de buscar un río tan grande, el mismo Tajo (unos 1.120 km) presenta un régimen pluvionival en la cabecera y otro pluvial oceánico en el curso bajo.

Estiaje
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El estiaje es el nivel de caudal mínimo que alcanza un río o laguna en algunas épocas del año, debido principalmente a la sequía. El término se deriva de estío o verano, debido a que en la región del Mediterráneo, el estío es la época de menor caudal de los ríos debido a la mayor escasez de precipitaciones en esta estación. Cuando nos referimos al régimen de un río, el estiaje es el período de aguas bajas. El estiaje de un río no depende solamente de la escasez de precipitaciones, sino que también se debe a la mayor insolación y, por ende, al mayor potencial de evapotranspiración (de las plantas) y de la evaporación más intensa de los cursos de agua.
España
En las tres vertientes peninsulares el estiaje se da en los meses de verano, pero la mediterránea presenta los estiajes más importantes (el estiaje es más intenso y duradero cuanto más meridional es la cuenca de un río ya que, en España, las lluvias disminuyen del norte y noroeste hacia el sur y sureste.
Régimen fluvial
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Se considera que el régimen fluvial es el comportamiento del caudal de agua en promedio que lleva un río en cada mes a lo largo del año. Depende, pues, del régimen de precipitaciones, pero también de la temperatura de la cuenca (que determina la mayor o menor evaporación), del relieve, la geología, la vegetación y la acción humana. Hay que estudiar la frecuencia de crecidas y estiaje, y el módulo.

Caudal
El caudal de un río es la cantidad, o volumen, de agua que pasa por una sección determinada en un tiempo dado. El caudal, pues, está en función de la sección (metros cuadrados) a atravesar por la velocidad a la que atraviese la sección metros/segundo. Se expresa en litros o metros cúbicos por segundo (l/s o m3/s). El problema es determinar la velocidad, ya que es variable para cada punto del cauce, y aunque se pueden usar métodos de aproximación lo normal es considerar los datos ofrecidos por las estaciones de aforo instaladas por las confederaciones hidrográficas (en España) ya que ofrecen periódicamente sus datos.
Se llama estiaje al menor caudal de un río, situación que suele repetirse todos los años en la misma época, recurrentemente.
Módulo y abundancia cortical
La abundancia cortical es el porcentaje medio de un elemento en la corteza terrestre. En hidrología la abundancia es la cantidad de agua que lleva un río en un punto concreto, se llama módulo y se mide en m3/s (módulo absoluto). El módulo es la media aritmética de los caudales observados en un período de tiempo determinado, por lo general, con un lapso mínimo de 30 años. En realidad módulo y caudal son sinónimos.
El módulo relativo, o específico, es la relación existente entre el módulo absoluto y la superficie de la cuenca, y se expresa en m3/s/km2 o l/s/km2.

Mr = Módulo relativo
M = Módulo en m2/s o l/s
S = Superficie de la cuenca en km2
Se considera que si el módulo relativo es inferior a 5 m3/s/km2 hay escasez, si está entre 5 y 15 m3/s/km2 son los valores medios y por encima de 15 m2/s/km2 son valores elevados.
Para hacer las operaciones siguientes es preferible usar el módulo expresado en litros por segundo (l/s) para lo cual hay que multiplicar por 1000 los metros cúbicos: 3 m3/s = 3000 l/s
Escorrentía
Se llama escorrentía a la lámina de agua que circula en una cuenca de drenaje, es decir la altura en milímetros de agua de lluvia escurrida y extendida uniformemente. Normalmente se considera como la precipitación menos la evapotranspiración real.
Índice de escorrentía
Si se conoce el caudal relativo (módulo relativo) del río se puede obtener el índice de escorrentía multiplicándolo por un valor constante: 31,557

Ie = Índice de escorrentía
Coeficiente de escorrentía
Se llama coeficiente de escorrentía a la relación entre el índice de escorrentía y la precipitación anual. Indica qué porcentaje de la precipitación anual circula, de media.

O expresado en tantos por ciento:

Ce = Coeficiente de escorrentía
Ie = Índice de escorrentía
Pmm = Precipitaciones anuales en milímetros
Cuando se habla de la cantidad de lluvia que resbala sobre un material determinado lo llamamos factor de impermeabilidad, que es diferente para cada uno de ellos; por ejemplo: pizarra (0,70-0,95); grava de carretera (0,15-0,30); césped (0,05-0,03).
Índice de evaporación [
Se llama índice de evaporación a la diferencia entre la altura de la lluvia y el índice de escorrentía.
Iev = Pmm - Ie
Iev = Índice de evaporación
Ie = Índice de escorrentía
Pmm = Precipitaciones anuales en milímetros
Irregularidad
Se llama irregularidad de un río a las variaciones entre los valores extremos del caudal que se registran. Se expresa por medio del coeficiente de irregularidad, que se obtiene dividiendo el caudal máximo por el mínimo.

Ci = Coeficiente de irregularidad
Cmax = Caudal máximo
Cmin = Caudal mínimo
Los valores bajos indican un régimen constante y los altos grandes irregularidades. Existe una correspondencia directa entre la aridez del clima y la irregularidad del régimen fluvial: los ríos de las zonas de clima ecuatorial presentan un caudal abundante y una oscilación del régimen relativamente escasa. Por el contrario, en los ríos de las regiones de clima árido, las fluctuaciones del caudal de los ríos son muy grandes y violentas. En España, por ejemplo, el río Miño tiene un régimen casi constante, con caudal abundante y escasa variaciones. En cambio, el Júcar, con una cuenca ubicada en un clima más árido, presenta mayores irregularidades: de hecho, es el río con el máximo caudal alcanzado en toda la Península Ibérica aunque en promedio tiene un caudal inferior al del Miño.
Régimen estacional
Desde el punto de vista geográfico el régimen estacional es el elemento más expresivo de la hidrología. Refleja todos los factores que afectan a la red fluvial y es lo que permite establecer la clasificación de los ríos según su tipo de alimentación.
Para estudiar el régimen estacional hemos de recurrir a los caudales medios mensuales, que se obtienen con los datos recogidos en las estaciones de aforo. También necesitamos saber el módulo. Con estos datos podemos elaborar el coeficiente de caudal, resultante de dividir la media mensual del caudal entre el módulo.

Cc = Coeficiente del caudal
Cm = Caudal mensual medio
M = Módulo
Con estos datos se elaboran unos gráficos que nos permiten conocer las características de alimentación de los ríos, y comparar cursos fluviales entre sí.

M = Módulo absoluto en m3; Mr = Módulo relativo en m3
Si trasladamos los resultados de cada estación de aforo, para un mes sobre un mapa podemos unir con una curva los resultados iguales. El valor 1 marca el punto de inflexión entre aguas altas y aguas bajas. Normalmente da un índice entre 0,1 y 3, el 1 corresponde al mes que circula en la media, el 2 al doble de la media y el tres al triple.
Régimen de deshielo
Existe un caso especial de estacionalidad del régimen fluvial: se trata de los ríos de régimen nival o de deshielo, en los que las crecidas siempre son muy violentas y se presentan en un período corto del año, cuando las temperaturas medias sobrepasan los 0º. Los ríos rusos y, sobre todo, en el caso de Siberia, las inundaciones provocadas por el deshielo dejen sin caminos a enormes extensiones: se trata de la "rasputitza" o ausencia de caminos. En Siberia, al deshielo de primavera se une el hecho de que los ríos (el Obi con su afluente el Irtich, el Yeniséi y el Lena, que son ríos muy largos y caudalosos), van a desembocar en el Océano Ártico con lo que se produce una enorme progresión de las crecidas ya que comienza a derretirse el hielo y la nieve primero en la cuenca superior que se encuentra más al sur, mientras que en el norte, todavía se encuentra el suelo congelado. A medida que avanza el deshielo hacia el norte, se va uniendo a los hielos que se van derritiendo y aumentando el caudal de los ríos. Como consecuencia de este proceso el Yenisei, por ejemplo, llega a tener unos 50 km de anchura cerca de su desembocadura. También el Danubio en su cuenca superior, su afluente el Tisza, el Elba, el Vístula, el Volga y casi todos los ríos de la Europa Central y Oriental, así como los de América del Norte (Yukón, Mackenzie, San Lorenzo, etc.) tienen crecidas muy intensas en primavera (en especial, el Yukón y el Mackenzie).
Balance hídrico
El balance hídrico es la relación existente entre la evapotranspiración real, la precipitación, la escorrentía y el almacenamiento superficial subterráneo o infiltración. La infiltración puede ser positiva o negativa.
P = E + I + Et
P = precipitaciones
E = escorrentía
I = infiltración
Et = Evapotranspiración

Apuntes de ríos

Alimentación fluvial
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Los regímenes de alimentación fluvial pueden ser, básicamente, de tres tipos: glaciar, pluvial y nival. Todos ellos tienen un máximo de caudal y un mínimo, que tiene lugar en fechas diferentes. También existen regímenes fluviales mixtos. Lo más frecuente es que un río tenga varios tipos de alimentación. Se distinguen los regímenes fluviales: nival de transición, nivopluvial, pluvionival y los pluviales que tienen más de una estación lluviosa. Además hay ríos con regímenes cambiantes, y es que la alimentación fluvial tiene que ver con el régimen estacional de los ríos. Los caudales se miden en una estación de aforo y se representan en un diagrama.
En el régimen de alimentación glaciar la mayor parte de las precipitaciones ocurren en otoño e invierno y en forma de nieve. En la estación fría, pues, los ríos presentan un estiaje. La fusión del hielo glaciar es relativamente tardía, por lo que la abundancia de agua se produce en verano, manteniéndose hasta finales del mismo las aguas altas.
En el régimen de alimentación nival distinguimos entre el tipo de montaña y el tipo de llanura. El régimen nival de montaña se caracteriza por las precipitaciones en forma de nieve, pero ni la estación fría el estiaje es tan profundo, ni al final del verano las aguas están tan altas como en el régimen glaciar. La época de abundancia tiene lugar en verano. El régimen nival de llanura se diferencia del anterior por que la fusión de las nieves tiene lugar algo antes, en primavera, y a ellas se unen las lluvias de esta estación. El aumento del caudal puede ser muy brusco.

Alimentación nival
El régimen de alimentación pluvial está dominado por las precipitaciones en forma de lluvia de los distintos climas. La estación abundante se corresponde con la más lluviosa. Se distinguen los tipos: oceánico, mediterráneo y tropical. El régimen de alimentación pluvial oceánico tiene la estación abundante en invierno y el estiaje en verano, traduciendo en los niveles del caudal las variaciones anuales de las precipitaciones. El régimen de alimentación pluvial mediterráneo, simple, presenta un máximo en invierno y un profundo estiaje en verano, que puede llegar a secar el río. El régimen de alimentación pluvial tropical presenta, como el clima, dos estaciones: una seca y con estiaje y otra lluviosa y con abundancia. La época lluviosa se corresponde con el verano. Los estiajes pueden ser muy profundos en las regiones próximas a los desiertos, y sin apenas variaciones cerca del ecuador.

Pluvial oceánico

Pluvial mediterráneo

Pluvial tropical
Regímenes mixtos
El régimen de alimentación nival de transición es propio de las zonas montañosas templadas de más de 1500 metros de altitud. Se diferencia del régimen nival de montaña en que el máximo se produce en los dos meses finales de la primavera. Tiene un estiaje considerable en verano y una ligero aumento del caudal en otoño.
El régimen de alimentación nivopluvial está caracterizado tanto por nieves como por lluvias. Presenta dos máximos, uno absoluto durante la primavera, tras la fusión de las nieves y otro relativo durante el otoño, con el regreso de las lluvias abundantes. Durante el verano tiene un auténtico estiaje, que presenta el mínimo absoluto. Si se trata de un río mediterráneo durante el invierno acusa un mínimo relativo.

Corte topográfico

Pendiente

Apuntes y Aclaraciones

Cálculo de la pendiente
La pendiente es la relación que existe entre el desnivel que debemos superar y la distancia en horizontal que debemos recorrer. La distancia horizontal se mide en el mapa. La pendiente se expresa en tantos por ciento, o en grados.
Para calcular una pendiente en tantos por ciento basta con resolver la siguiente regla de tres: Distancia en horizontal es a 100 como distancia en vertical es a X
Para calcular la pendiente en grados basta con resolver el triángulo rectángulo con los dos catetos conocidos.
Un ángulo de 45º es una pendiente del 100% ya que cada 100 metros en horizontal se recorren 100 metros en altura.
Cuando medimos una distancia en el mapa lo hacemos sobre una superficie plana. La que medimos en el mapa se llama distancia planimétrica, que no es otra cosa que la proyección en el mapa de la distancia real. La distancia planimétrica coincide con la real sólo si en la realidad hay una llanura, pero si hay una pendiente la diferencia entre la distancia real y la planimétrica puede ser notable.
Para calcular la distancia real debemos hallar el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo. El valor de un cateto es la distancia en metros entre dos puntos, el valor del otro cateto es el valor en metros de la diferencia en altitud entre los dos puntos.
La distancia real es pues:
Donde:r = distancia realh = distancia horizontal en la realidad entre los dos puntos a = diferencia de altura en la realidad entre dos puntos
Para medir la distancia entre dos puntos en línea recta basta con usar una regla, en un plano pocos trazados son rectos. Para medir trazados sinuosos entre dos puntos se pueden usar dos métodos, uno rudimentario, que consiste en colocar un hilo sobre el recorrido y luego medir la longitud del hilo, el otro es usando un instrumento creado al para esto llamado curvímetro
Escala (cartografía)
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Una escala es la relación matemática que existe entre la realidad y el dibujo que de ella se hace sobre un plano. Normalmente tiene la apariencia de 1:50.000 ó 1/50.000 que, en este caso, quiere decir que 50.000 unidades de la realidad están representadas en el mapa como una. Estas unidades pueden ser de cualquier magnitud: kilómetros, millas, metros cuadrados, etc. Es decir, un centímetro cuadrado en el mapa son 50.000 centímetros cuadrados en la realidad, dos centímetros lineales son 100.000 centímetros en la realidad (50.000 x 2), es decir 1000 metros, un kilómetro. Además, en los mapas suele aparecer una escala gráfica, que es un pequeño dibujo lineal, semejante a una regla graduada, con la equivalencia de la distancia.
Para calcular la distancia real debemos medir la distancia en un mapa multiplicarla por la escala. Para pasar de la distancia real a la representación sobre un mapa debemos dividir. Hay que tener en cuenta que siempre obtendremos resultados en las unidades en las que hayamos tomado las medidas.
Como cuanto mayor sea el denominador más pequeño será el mapa final que obtengamos, decimos que una escala es pequeña cuando obtenemos un mapa pequeño y grande cuando obtenemos mapas grandes para la representación del mismo elemento.
Las diferentes escalas nos permiten estudiar fenómenos diferentes. A escala de 1:1.000 y 1:5.000 se pueden estudiar fenómenos de mucho detalle. Se puede dibujar una casa. Se llaman, específicamente, planos, y es que a una escala tan grande no es necesaria una proyección y se puede considerar la Tierra plana. Con escalas entre 1:5.000 y 1:20.000 podemos representar planos callejeros de ciudades. Entre 1:20.000 y 1:50.000 podemos estudiar comarcas y municipios. Entre el 1:50.000 y el 1:200.000 podemos estudiar provincias y regiones, y las carreteras. Entre 1:200.000 y 1:1.000.000 podemos ver los países y sus divisiones. A escalas inferiores a 1:1.000.000 podemos ver continentes y hasta el mundo entero.
En los mapas pequeños, menores de 1:50.000, la información que aparece sobre ellos no está dibujada a escala, de tal manera que no podemos calcular en ellos la anchura de una carretera, o el radio de una curva, o a extensión de una ciudad con sólo multiplicar el tamaño del dibujo por la escala.
También hay que tener en cuenta que en mapas menores de 1:1.000.000 sólo el centro del mapa mantiene la equivalencia de la escala. Cuanto más al borde nos encontremos más deformaciones encontraremos. El carácter de esas deformaciones dependen del tipo de proyección.
Representación de la altitud
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La diferencia de altitud entre dos curvas de nivel consecutivas se llama equidistancia. Normalmente en un mapa 1:50.000 la equidistancia es de 20 metros. Cada cuatro curvas, es decir cada 100 metros, la curva de nivel se dibuja más gruesa, esas se llaman curvas maestras. Las curvas maestras tienen un número que indica su altitud sobre el nivel del mar. La cima se encuentra dentro de la curva de nivel más pequeña. En ocasiones aparece un punto y un número, el punto se llama cota y el número es la altitud sobre el nivel del mar.
Entre dos puntos del mapa sabemos que ascendemos si desde un punto de altura conocida la curva maestra siguiente está más alta que el punto conocido. Por cada curva de nivel que atravesemos debemos sumar la equidistancia (20 metros).
En ocasiones nos encontraremos curvas de nivel con unas pequeñas pestañas. Quieren decir que en ese punto hay una pequeña depresión. La depresión está en la dirección que marcan las pestañas.
Como las curvas de nivel marcan la equidistancia en vertical y no en horizontal eso quiere decir que cuanto más cerca estén las curvas de nivel unas de otras más pendiente es la ladera.
Existen algunas figuras típicas que corresponden a elementos del paisaje comunes, los significativos son: el valle, la línea de crestas o divisoria y el puerto.
Corte topográfico
Artículo de la Enciclopedia Libre Universal en Español.
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El corte topográfico es la curva que nos permite hacernos una idea de cómo es el relieve que está dibujado en el mapa.
El corte topográfico sirve para hacerse una idea de cómo es el relieve que está dibujado en el mapa. Para levantarlo debemos partir de la información que nos proporciona el mapa, es decir, las curvas de nivel, la distancia horizontal entre dos puntos y la escala.
Para hacer un corte topográfico se debe seleccionar dos puntos del mapa. Trazar una línea recta entre ambos. Luego sobre un papel colocado encima de la línea marcamos todas las curvas de nivel que encontremos. Si las curva de nivel están muy juntas basta con que se marquen las curvas maestras. Con esta información se va al papel milimetrado.
Se dibuja un eje de coordenadas.
El eje horizontal (abscisas) tendrá la misma escala que el mapa. Si se quiere variar habrá que hacer los cálculos oportunos. Sobre esa línea trasladamos las distancias entre las curvas de nivel que tenemos en la hoja.
El eje vertical (ordenadas) tendrá una escala diferente. Lo normal, para poder ver cómodamente el relieve es que esté en la escala 1:10.000, pero se puede elegir cualquiera. Es decir, cada centímetro en el papel serán 100 metros en la realidad.
A continuación levantamos cada punto del eje de abscisas en vertical hasta alcanzar la altitud correspondiente en el eje de ordenadas. Y se marcan. Cuando estén todos se unen todos los puntos y se obtiene un perfil del relieve en línea recta entre los puntos seleccionados.
Para completar el corte se debe de poner como mínimo: la hoja en el que se encuentra la zona seleccionada, el nombre de los puntos de los extremos del corte, y si es posible el nombre de las cotas, los ríos y los pueblos por donde pasa, la escala que hemos empleado y el rumbo del corte.
Se pueden hacer también cortes que den la imagen del perfil de un trayecto sinuoso. Para ello se debe tomar la distancia entre las curvas de nivel que se vaya atravesando, para poder marcarlas sobre el eje de abscisas. Los cortes sinuosos más habituales son los del trayecto de una carretera (famosos por las vueltas ciclistas) y el perfil de un río, que es siempre descendente.
Si en lugar de hacer un solo corte hacemos varios paralelos y resaltamos las líneas que sobresalen tendremos un corte compuesto, que nos da una idea del aspecto del paisaje.
Rumbo y la orientación del mapa
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Ningún mapa sirve para nada si no se puede identificar el lugar donde nos encontramos dentro de él. Pero una vez situados debemos orientar el mapa, para que las direcciones que se marcan en él sean las mismas que en la realidad. Esto vale tanto para un mapa topográfico como para un plano callejero o un mapa de carreteras.
Para situarse dentro de un mapa se debe de estar en un lugar conocido, en la intersección de dos líneas del mapa que sabemos a qué corresponden en la realidad. Por ejemplo dos calles.
Para orientar un mapa se pueden usar dos procedimientos. El primero es colocar el plano paralelo a esas líneas que hemos reconocido. Este método es suficiente en la mayoría de los casos. Se usa mucho para orientar planos callejeros. Una vez orientado se puede saber la dirección que hay que tomar, el rumbo, con sólo saber a qué punto del mapa queremos llegar. El rumbo que marque el mapa es el mismo que debemos tomar en la realidad.
No obstante, en ocasiones no se disponen de esas ayudas, por ejemplo si se está en una habitación cerrada, y para orientar el mapa necesitamos de la brújula.
En todo mapa, a no ser que se diga lo contrario, el norte está en la parte superior de la hoja, el sur en la inferior, el este a la derecha y el oeste a la izquierda. En los mapas en los que esto no es así aparece una rosa de los vientos indicando cual es la dirección del Norte. Para orientar el mapa se coloca la brújula paralelamente a los meridianos, o el borde derecho o izquierdo de la hoja si no hay dibujados meridianos. Entonces se gira la hoja hasta que el limbo de la brújula coincida con la dirección que marca la aguja. En ese momento el mapa está orientado con el norte magnético.
El rumbo es la dirección en línea recta, medida en grados de circunferencia, entre dos puntos. En un mapa para conocer los grados del rumbo entre dos puntos basta con usar un transportador de ángulos. En la realidad ese transportador de ángulos es la brújula. Se comienza a contar desde el Norte y en sentido de las agujas del reloj.
Otra manera de conocer el rumbo en la realidad, sin necesidad de orientar el mapa, es la siguiente. Las brújulas suelen tener un lado recto y un limbo móvil. Colocamos la parte recta entre el lugar donde nos encontramos y el lugar donde queremos ir, con la parte posterior en el lugar donde nos encontramos. Hacemos girar el limbo hasta que quede paralelo a los meridianos y señalando el norte del mapa. Cogemos la brújula en la mano y la giramos hasta que la aguja magnética coincida con el norte que hemos marcado. Entonces el lado recto de la brújula indicará la dirección que se debe de seguir.

Mapa Tiempo

Foto del Tiempo Atmoférico

España Comunidades

España Constitucional

Mapa de España

Mapa de Temperaturas

Mapa de España1

España

Apuntes

El mapa topográfico nacional de España
Un mapa topográfico es aquel en el que además de estar dibujadas las posiciones relativas de los objetos está representado el desnivel en altura. Estos desniveles se representan dibujando unas líneas llamadas curvas de nivel o isohipsas. Las curvas de nivel unen todos los puntos que están a la misma altura sobre el nivel del mar. Cuando las curvas de nivel están por debajo de la superficie marina se llaman isobatas. En el caso de España el nivel del mar se mide en Alicante.
La escala de los mapas
Un mapa es una representación del espacio que vemos en la realidad. Para ello la dibujamos sobre un plano. Esos dibujos son representaciones simbólicas de los elementos del paisaje. Para que esas representaciones sean análogas a la realidad se usa la escala. Es decir una representación proporcionada de los elementos de la naturaleza sobre un plano. Todo mapa debe indicar la escala a la que está hecho. Normalmente tiene la apariencia de 1:50.000 que en este caso quiere decir que 50.000 unidades de la realidad están representadas en el mapa como una. Estas unidades pueden ser de cualquier tipo, kilómetros, millas, metros cuadrados, etc. Es decir un centímetro cuadrado en el mapa son 50.000 centímetros cuadrados en la realidad, dos centímetros lineales son 100.000 centímetros en la realidad (50.000 x 2), es decir 1000 metros, un kilómetro.
Para calcular la distancia real debemos medir la distancia en un mapa multiplicarla por la escala. Para pasar de la distancia real a la representación sobre un mapa debemos dividir. Hay que tener en cuenta que siempre obtendremos resultados en las unidades en las que hayamos tomado las medidas.
Cuanto mayor sea el denominador más pequeño será el mapa final que obtengamos. Decimos que una escala es pequeña cuando obtenemos un mapa pequeño y grande cuando obtenemos mapas grandes. Con una escala pequeña podemos dibujar todo el mundo en una hoja.
Las diferentes escalas nos permiten estudiar fenómenos diferentes. A escala de 1:1.000 y 1:5.000 se pueden estudiar fenómenos de mucho detalle. Se puede dibujar una casa. Se llaman específicamente planos, y es que a una escala tan grande no es necesaria una proyección y se puede considerar la Tierra plana. Con escalas entre 1:5.000 y 1:20.000 podemos representar planos callejeros de ciudades. Entre 1:20.000 y 1:50.000 podemos estudiar comarcas y municipios. Entre el 1:50.000 y el 1:200.000 podemos estudiar provincias y regiones, y las carreteras. Entre 1:200.000 y 1:1.000.000 podemos ver las comunidades autónomas y los países. A escalas inferiores a 1:1.000.000 podemos ver continentes y hasta el mundo entero.
El mapa que mejor permite el análisis geográfico es el de escala 1:50.000, mapas más pequeños permiten una visión de conjunto, y los más grandes un mayor detalle. A esta escala está representado en mapa topográfico nacional. Éste es el mapa básico de un país.
El mapa topográfico nacional
El mapa topográfico nacional es la base para todos los mapas de España. Su escala es de escala 1:50.000, aunque desde hace diez años se están haciendo mapas de escala 1:25.000. La proyección que usa es la UTM, que divide el mundo en husos, aunque en los mapas antiguos se usaba la proyección cónica.
España se cubre con 1.130 hojas de escala 1:50.000, la primera es la de Cariño en La Coruña y la última la de La Restringa en la isla del Hierro. Se comenzó en 1853 y se terminó en 1968. Para realizar estas primeras hojas se usó la red geodésica. Los vértices geodésicos son esos pivotes de base cuadrada y terminación cilíndrica que encontramos en el campo. También sirven de vértices geodésicos las torres de las iglesias. De los vértices geodésicos se sabe con seguridad su latitud, su longitud y su altitud. Hoy en día los mapas se trazan en función de los datos que ofrecen los satélites y la fotografía aérea. En ellos se localizan los vértices geodésicos y a partir de ahí se traza todo el mapa. Los mapas antiguos toman como meridiano cero el que pasa por Madrid, pero los actuales toman como meridiano cero el de Greenwich .
En un mapa topográfico aparece la siguiente información:
En la parte superior el nombre del mapa que es la población más importante que se encuentra dentro del mapa.
En el ángulo superior derecho aparece el número del mapa. Los mapas actuales debajo del número aparecen entre paréntesis dos números separados por un guión. Son las coordenadas del huso UTM.
En el ángulo superior izquierdo, en los actuales en el ángulo inferior izquierdo, aparecen los números de los mapas que rodean a la hoja que tenemos entre las manos. Los números de los mapas anterior y el posterior son correlativos pero los superiores e inferiores no. Con las coordenadas UTM esto es innecesario ya que la primera cifra corresponde a números correlativos en horizontal y la segunda a números correlativos en vertical.
En la parte inferior del mapa aparece la escala, tanto en número como gráfica, el valor de la equidistancia, 20 metros en la escala 1:50.000 y 10 metros en la escala 1:25.000.
Además debe aparecer la leyenda indicando qué significan los signos convencionales, y los tipos de suelo. En los mapas modernos aparece un pequeño recuadro la división administrativa. También aparece la fecha de las mediciones. En algunos casos aparece el valor de la declinación magnética, es decir la diferencia entre el norte que marca la brújula y el norte geográfico.
La representación de la altitud
La diferencia de altitud entre dos curvas de nivel consecutivas se llama equidistancia. Normalmente en un mapa 1:50.000 la equidistancia es de 20 metros. Cada cuatro curvas, es decir cada 100 metros, la curva de nivel se dibuja más gruesa, esas se llaman curvas maestras. Las curvas maestras tienen un número que indica su altitud sobre el nivel del mar. La cima se encuentra dentro de la curva de nivel más pequeña. En ocasiones aparece un punto y un número, el punto se llama cota y el número es la altitud sobre el nivel del mar.
Entre dos puntos del mapa sabemos que ascendemos si desde un punto de altura conocida la curva maestra siguiente está más alta que el punto conocido. Por cada curva de nivel que atravesemos debemos sumar la equidistancia (20 metros).
En ocasiones nos encontraremos curvas de nivel con unas pequeñas pestañas. Quieren decir que en ese punto hay una pequeña depresión. La depresión está en la dirección que marcan las pestañas.
Como las curvas de nivel marcan la equidistancia en vertical y no en horizontal eso quiere decir que cuanto más cerca estén las curvas de nivel unas de otras más pendiente es la ladera.
Existen algunas figuras típicas que corresponden a elementos del paisaje comunes, los significativos son: el valle, la línea de crestas o divisoria y el puerto.
El cálculo de la pendiente
La pendiente es la relación que existe entre el desnivel que debemos superar y la distancia en horizontal que debemos recorrer. La distancia horizontal se mide en el mapa. La pendiente se expresa en tantos por ciento, o en grados.
Para calcular una pendiente en tantos por ciento basta con resolver la siguiente regla de tres: Distancia en horizontal es a 100 como distancia en vertical es a X
Distancia en vertical · 100/Distancia en horizontal = Pendiente%
Para calcular la pendiente en grados basta con resolver el triángulo rectángulo con los dos catetos conocidos.
Tangente A = Altura/Distancia
Un ángulo de 45º es una pendiente del 100% ya que cada 100 metros en horizontal se recorren 100 metros en altura.
Cuando medimos una distancia en el mapa lo hacemos sobre una superficie plana. La que medimos en el mapa se llama distancia planimétrica, que no es otra cosa que la proyección en el mapa de la distancia real. La distancia planimétrica coincide con la real sólo si en la realidad hay una llanura, pero si hay una pendiente la diferencia entre la distancia real y la planimétrica puede ser notable. Para calcular la distancia real debemos hallar el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo. El valor de un cateto es la distancia en metros entre dos puntos, el valor del otro cateto es el valor en metros de la diferencia en altitud entre los dos puntos. La distancia real es pues:
r2 = h2 + a2
Donde: r = distancia real h = distancia horizontal en la realidad entre los dos puntos a = diferencia de altura en la realidad entre dos puntos
Para medir la distancia entre dos puntos en línea recta basta con usar una regla, en un plano pocos trazados son rectos. Para medir trazados sinuosos entre dos puntos se pueden usar dos métodos, uno rudimentario, que consiste en colocar un hilo sobre el recorrido y luego medir la longitud del hilo, el otro es usando un instrumento creado al para esto llamado curvímetro.

El corte topográfico
El corte topográfico sirve para hacerse una idea de cómo es el relieve que está dibujado en el mapa. Para levantarlo debemos partir de la información que nos proporciona el mapa, es decir, las curvas de nivel, la distancia horizontal entre dos puntos y la escala.
Para hacer un corte topográfico debemos seleccionar dos puntos del mapa. Trazar una línea recta entre ambos. Luego sobre un papel colocado encima de la línea marcamos todas las curvas de nivel que nos encontremos. Si las curva de nivel están muy juntas basta con que marquemos las curvas maestras. Con esta información nos vamos al papel.
Dibujamos un eje de coordenadas.
El eje horizontal (abscisas) tendrá la misma escala que el mapa. Si se quiere variar habrá que hacer los cálculos oportunos. Sobre esa línea trasladamos las distancias entre las curvas de nivel que tenemos en la hoja.
El eje vertical (ordenadas) tendrá una escala diferente. Lo normal, para poder ver cómodamente el relieve es que esté en la escala 1:10.000, pero podemos elegir cualquiera. Es decir, cada centímetro en el papel serán 100 metros en la realidad.
A continuación levantamos cada punto del eje de abscisas en vertical hasta alcanzar la altitud correspondiente en el eje de ordenadas. Y lo marcamos. Cuando lo hayamos hecho unimos todos los puntos y tendremos un perfil del relieve en línea recta entre los puntos seleccionados.
Para completar el corte debemos poner como mínimo: la hoja en el que se encuentra la zona seleccionada, el nombre de los puntos de los extremos del corte, y si es posible el nombre de las cotas, los ríos y los pueblos por donde pasa, la escala que hemos empleado y el rumbo del corte.
Se pueden hacer también cortes que nos den la imagen del perfil de un trayecto sinuoso. Para ello debemos tomar la distancia entre las curvas de nivel que vayamos atravesando, para poder marcarlas sobre el eje de abscisas. Los cortes sinuosos más habituales son los del trayecto de una carretera (famosos por las vueltas ciclistas) y el perfil de un río, que es siempre descendente.
Si en lugar de hacer un solo corte hacemos varios paralelos y resaltamos las líneas que sobresalen tendremos un corte compuesto, que nos da una idea del aspecto del paisaje.
El rumbo y la orientación del mapa
Ningún mapa sirve para nada si no podemos identificar el lugar donde nos encontramos dentro de él. Pero una vez situados debemos orientar el mapa, para que las direcciones que se marcan en él sean las mismas que en la realidad. Esto vale tanto para un mapa topográfico como para un plano callejero o un mapa de carreteras.
Para situarnos dentro de un mapa debemos estar en un lugar conocido, en la intersección de dos líneas del mapa que sabemos a qué corresponden en la realidad. Por ejemplo dos calles.
Para orientar un mapa podemos usar dos procedimientos. El primero es colocar el plano paralelo a esas líneas que hemos reconocido. Este método es suficiente en la mayoría de los casos. Se usa mucho para orientar planos callejeros. Una vez orientado podemos saber la dirección que debemos tomar, el rumbo, con sólo saber a qué punto del mapa queremos llegar. El rumbo que marque el mapa es el mismo que debemos tomar en la realidad.
No obstante, en ocasiones no disponemos de esas ayudas, por ejemplo si estamos en una habitación cerrada, y para orientar el mapa necesitamos de la brújula. En una brújula debemos distinguir dos partes importantes: la aguja magnética, que siempre señala al norte magnético, y el limbo que es la rueda donde están marcados los grados de la circunferencia, y el norte.
En todo mapa, a no ser que se diga lo contrario, el norte está en la parte superior de la hoja, el sur en la inferior, el este a la derecha y el oeste a la izquierda. En los mapas en los que esto no es así aparece una rosa de los vientos indicando cual es la dirección del Norte. Para orientar el mapa colocamos la brújula paralelamente a los meridianos, o el borde derecho o izquierdo de la hoja si no hay dibujados meridianos. Entonces giramos la hoja hasta que el limbo de la brújula coincida con la dirección que marca la aguja. En ese momento tenemos el mapa orientado. El rumbo es la dirección en línea recta, medida en grados de circunferencia, entre dos puntos. En un mapa para conocer los grados del rumbo entre dos puntos basta con usar un transportador de ángulos. En la realidad ese transportador de ángulos es la brújula. Se comienza a contar desde el Norte y en sentido de las agujas del reloj. Distinguimos tres tipos de norte, el norte geográfico o verdadero, que es el punto de intersección entre el eje de rotación de la Tierra y su superficie. El norte magnético, que es el que señala la brújula. A esta diferencia se le llama declinación magnética y su valor depende de dónde estemos situados. Los buenos mapas indican cuál es el valor de la declinación magnética para el centro de la hoja, y cuál es su variación anual. El tercer norte es el que indica el mapa. Como hemos visto en la mayoría de las proyecciones el norte no es un punto sino toda la línea superior del mapa, y eso hay que tenerlo en cuenta a la hora de hacer cálculos precisos. La diferencia en el centro de la hoja, en los mapas con proyección UTM, entre estos tres tipos de norte es muy pequeña.
Esta diferencia entre el norte geográfico y el magnético ya la detectó Colón, pero no fue hasta 1831 cuando se encontró el polo norte magnético. Este punto se reconoce porque además de la declinación magnética también esixte la inclinación magmética, que señala el centro de la Tierra. Es cero en el ecuador y de 90º en el polo magnético.
Otra manera de conocer el rumbo en la realidad, sin necesidad de orientar el mapa, es la siguiente. Las brújulas suelen tener un lado recto y un limbo móvil. Colocamos la parte recta entre el lugar donde nos encontramos y el lugar donde queremos ir, con la parte posterior en el lugar donde nos encontramos. Hacemos girar el limbo hasta que quede paralelo a los meridianos y señalando el norte del mapa. Cogemos la brújula en la mano y la giramos hasta que la aguja magnética coincida con el norte que hemos marcado. Entonces el lado recto de la brújula indicará la dirección que debemos seguir. Fácil ¿no?

Biogeografía
La superficie de la Tierra no es uniforme, ni en toda ella existen las mismas características. El espacio isotrópico que utilizan, o suponen, los esquemas teóricos de localización es tan solo una construcción matemática del espacio.
Para empezar existen en el planeta tres medios diferentes en los que se desarrolla la vida: la tierra, el agua y el aire. Son tres medios radicalmente distintos, en los que la adaptación de las especies al mismo les da características especiales y singulares. Pero aún más, dentro de cada uno de estos medios, y en función de sus irregularidades geográficas, se individualizan espacios con características diferentes, en los que se desarrollan formas endémicas de vida. Un endemismo es una especie exclusiva de un lugar. Estas formas, con ser abundantes, no son las únicas. En cada uno de estos espacios se desarrollan multitud de especies que viven entre dos medios. Además, hay especies, que interactuando unas con otras, cierran ciclos en los que se traspasa energía y materia de un sistema a otro, como el ciclo del sol o la cadena trófica.
Cada uno de estos espacios en los que se desarrolla la vida de una forma equilibrada, entre animales, plantas, suelo y clima, se llama ecosistema. En él existen todos los intercambios necesarios para el mantenimiento de todas las especies. Pero cada ecosistema no está aislado de los que tiene a su alrededor, sino que por el contrario existen competencias entre ellos, formando zonas mixtas de transición, en las que las especies de diversos ecosistemas compiten por el espacio. Incluso, aunque los tres medios que existen en la Tierra parecen radicalmente distintos, tierra, aire y agua, no son independientes, ya que interactúan unos con otros para proporcionar oxígeno, agua, detritos y otros elementos que se intercambian entre los tres medios, haciendo que se modifiquen sus flujos de circulación, e incluso su aspecto y su relieve.
Los ecosistemas en los que se cumplen todas las transferencias necesarias para su mantenimiento no tienen porqué ser permanentes, sino que se modifican con mayor o menor rapidez a lo largo del tiempo. Las condiciones climáticas, edáficas y de competencia por el medio entre las especies, pueden cambiar. El equilibrio se mantiene entre unos umbrales máximos y mínimos, traspasados los cuales comienzan a actuar unos procesos nuevos, hacia el establecimiento de otro ecosistema diferente. Este umbral no es el mismo para todas las especies de una biocenosis, pero será la especie dominante, o la que necesite un mejor estado del ecosistema, la que nos advierta sobre la posibilidad de un cambio irreversible. Este cambio es más frecuente, y delicado, en las zonas de transición entre ecosistemas. Los factores que influyen en la diversidad de la naturaleza, y cuyos umbrales son decisivos para establecer el equilibrio ecológico son: el suelo, el clima y la asociación entre especies, o biocenosis. También tendremos que tener en cuenta las modificaciones antrópicas de la biocenosis.

Páginas Webs

http://club.telepolis.com/geografo/indice.htm
http://www.cnice.mec.es/paula/sextante/
http://www.educared.net/concurso/335/INDICE.HTM
http://www.cnice.mec.es/jovenes/ciencias_sociales/
http://ares.cnice.mec.es/geografia/
http://w3.cnice.mec.es/recursos/secundaria/sociales/geografia/
http://www.gabrielortiz.com/
http://dewey.uab.es/PMARQUES/
http://www.virginiabehm.blogspot.com
http://recursos.gabrielortiz.com
http://www.sitmurcia.com/
http://age.ieg.csic.es/recur_didacticos
http://club.telepolis.com/geografo/indice.htm
http://www.gbif.es/formaciondetalles.php?IDForm=40
http://www.gbif.es/formaciondetalles.php?DForm=38
http://www.parquesnaturales.com/parques/
http://www.juntaandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso99/008/index.htm
http://www.profes.net/newweb/geo/propuestas.asp
http://usuarios.lycos.es/rioseneuskadi/
http://www.inicia.es/de/antobc/index.htm
http://www.geo.ign.es/
http://www.iescasasviejas.net/salus/SALUS%20DOCUMENTOS/2BHGEHU/portada.htm

Explicación

Este Blog es una forma de comunicación con mis alumnos, se ira actualizando poco a poco, con la ayuda de todos pensamos obtener un trabajo util y sobre todo que nos sirva para formarnos haciendo más facil el proceso ensañanza-aprendizaje.
Mariam

Mapa Mundi

Continentes

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amigos e instituciones

http://www.educarm.es
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http://es.geocities.com/cdosfer/index.htm
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Mariam Hernandez Fernandez: Mi nombre es Mariam Hernández Fernández, estoy haciendo el doctorado en Geografía, segundo año, preparando oposiciones a Secundaria y en estos momentos me encuentro bastante ocupada, también trabajo en una academia y doy clases particulares de informática, matemàticas, Geografía e Historia, Inglés, sin apenas tiempo para salir, no puedo ni debo perder tiempo al menos durante este año. Tal vez después.... ya se verá.

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